Guida tecnica — MCA Strumentazione Industriale
Calcolo della potenza di un agitatore industriale
Formula fondamentale, numero di potenza per girante, esempi pratici e potenza specifica per settore
Guida tecnica — MCA Strumentazione Industriale
Formula fondamentale, numero di potenza per girante, esempi pratici e potenza specifica per settore
Guida tecnica — dimensionamento
La potenza necessaria per un agitatore industriale dipende da tre variabili: la densità del fluido, la velocità di rotazione e il diametro della girante. Il parametro che lega queste grandezze è il numero di potenza Np, caratteristico del tipo di girante e del regime di flusso.
Questa guida spiega la formula fondamentale, riporta i valori di Np per le giranti più comuni, copre la correzione per regime laminare e fornisce esempi di calcolo per i processi più frequenti nei reattori chimici, nei fermentatori farmaceutici e nei digestori biogas.
Per un agitatore in regime turbolento (numero di Reynolds > 10.000) la potenza meccanica richiesta all'albero è:
La formula mostra perché la potenza è così sensibile alle scelte di progetto: cresce con il cubo della velocità e con la quinta potenza del diametro. Raddoppiando la velocità la potenza richiesta diventa 8 volte maggiore. Raddoppiando il diametro della girante la potenza diventa 32 volte maggiore.
I valori di Np sotto si riferiscono al regime turbolento (Re > 10.000) e sono misurati sperimentalmente su serbatoi con deflettori standard (4 deflettori larghezza T/10).
| Girante | Np (regime turbolento) | Tipo di flusso | Applicazione tipica |
|---|---|---|---|
| Elica marina 3 pale 25° | 0,35 | Assiale | Mantenimento, ricircolo, bassa viscosità |
| Pale inclinate 4 pale 45° | 1,27 | Misto assiale/radiale | Miscelazione generale, sospensione solidi |
| Pale inclinate 6 pale 45° | 1,50 | Misto assiale/radiale | Miscelazione intensa |
| Turbina Rushton 6 pale | 5,0 | Radiale | Reazioni, dispersione gas/liquido |
| Turbina a disco pale curve | 3,8 | Radiale | Fermentazioni, dispersione gas |
| Ancora | 0,35 | Laminare | Resine, paste, fluidi molto viscosi |
| Elica a nastro | 0,30 – 0,80 | Laminare | Paste dense, polimeri |
| Disco dentato Cowles | 0,15 | Radiale alto shear | Dispersione pigmenti vernici |
Il Cowles ha il valore più basso di Np — potenza bassa in assoluto — ma opera ad altissima velocità (tip speed 20–25 m/s) per generare lo shear locale necessario alla dispersione dei pigmenti. La Rushton ha Np alto ed è l'opzione più energicamente "costosa" tra le giranti standard.
Quando il fluido è molto viscoso (resine, paste, polimeri) il regime è laminare — tipicamente Re < 10. In laminare il numero di potenza non è più costante, ma dipende direttamente da Re:
KL è caratteristico della girante (circa 65 per ancora, 300-400 per elica a nastro). La potenza in regime laminare dipende dalla viscosità — la formula diventa P = KL × μ × N² × D³.
Attenzione al dimensionamento per fluidi viscosi. Usare la formula turbolenta su una resina o una pasta porta a sottostima grave della potenza richiesta. Verificare sempre il regime prima del calcolo.
Reattore 5 m³, acqua (ρ = 1000 kg/m³, μ = 1 cP), turbina Rushton D = 0,3 m a 150 rpm (= 2,5 giri/s).
Verifica Reynolds: Re = (1000 × 2,5 × 0,3²) / 0,001 = 225.000 → turbolento, OK.
Potenza: P = 5,0 × 1000 × 2,5³ × 0,3⁵ = 5,0 × 1000 × 15,6 × 0,00243 ≈ 190 W.
Motore consigliato 0,37 kW con margine di sicurezza.
Reattore 2 m³, crema (ρ = 1050 kg/m³, μ = 5000 cP = 5 Pa·s), ancora D = 1,0 m a 30 rpm (= 0,5 giri/s).
Verifica Reynolds: Re = (1050 × 0,5 × 1²) / 5 = 105 → transizione/laminare, serve correzione.
Con KL ≈ 65 per ancora: P = 65 × 5 × 0,5² × 1³ = 81 W. Aggiungere margine 2× per fluido non-newtoniano: ~160 W. Dimensionare motore 0,25-0,37 kW.
Digestore 2.000 m³, digestato (ρ = 1020 kg/m³, viscosità apparente ~200 cP per 8% TS), elica a basso passo D = 1,8 m a 60 rpm (= 1 giro/s).
Verifica Reynolds: Re = (1020 × 1 × 1,8²) / 0,2 ≈ 16.500 → turbolento.
Potenza unitaria: P = 0,35 × 1020 × 1³ × 1,8⁵ = 0,35 × 1020 × 18,9 ≈ 6,7 kW. Potenza specifica P/V = 3,4 W/m³ (basso — conforme a digestori standard).
La potenza specifica (potenza totale ÷ volume del serbatoio) è il parametro più usato per il confronto tra processi simili. Valori di riferimento:
| Processo | P/V tipica (kW/m³) | Note |
|---|---|---|
| Miscelazione semplice (acqua, reflui) | 0,05 – 0,3 | Serbatoi di stoccaggio, condizionamento chimico |
| Sospensione solidi fini | 0,3 – 1,0 | Slurry minerali, catalizzatori |
| Sospensione solidi grossi | 1,0 – 3,0 | Fanghi, pigmenti, cristalli |
| Dispersione gas-liquido (fermentazione) | 1,0 – 5,0 | Bioreattori aerobici |
| Dispersione pigmenti (Cowles) | 5,0 – 15,0 | Produzione vernici, inchiostri |
| Digestori anaerobici biogas | 0,005 – 0,05 | Molto bassa — volume enorme |
Per fluidi molto viscosi o con solidi sedimentati sul fondo, la coppia di spunto all'avviamento può essere 2–3 volte la coppia di regime. Dimensionare il motore e il riduttore per reggere la condizione più severa — altrimenti si rischia il grippaggio all'avvio o la rottura del riduttore.
Np per le giranti più comuni in regime turbolento — utilizzare con la formula P = Np × ρ × N³ × D⁵ per il dimensionamento rapido.
Verificare sempre Re prima di applicare la formula. In laminare Np dipende da Re — vedi la guida al numero di Reynolds.
Inviaci viscosità del fluido, densità, volume del serbatoio e obiettivo di processo. MCA può proporti la girante, il motoriduttore e la configurazione più adatta alla tua applicazione.
La potenza si calcola con la formula P = Np × ρ × N³ × D⁵, dove Np è il numero di potenza (dipende dalla girante), ρ è la densità del fluido in kg/m³, N è la velocità in giri al secondo, D è il diametro della girante in metri. In regime turbolento Np è costante e tabulato (0,35 per elica marina, 5,0 per Rushton, 0,15 per Cowles).
Perché la potenza è il prodotto di coppia × velocità, e la coppia stessa cresce con il quadrato della velocità. Conseguenza pratica: raddoppiare la velocità richiede 8 volte la potenza. Per aumentare la miscelazione conviene aumentare il diametro della girante, non la velocità.
Per fermentazioni batteriche aerobiche 1-5 kW/m³ con target kLa 100-500 h⁻¹. Per fermentazioni anaerobiche 0,2-1 kW/m³. Per colture cellulari mammifere 0,05-0,5 kW/m³ (basso shear).